第 5 课 函数、作用域与递归

注意标准库文档 和 入门教程。

课程纲要

• 函数（必须掌握）：接收输入、提供输出的东西

  • 关键字def 与参数：定义一个 echo()（回声），参数、默认参数和关键字参数

  • 返回值和 return 语句：

  • def function_name:
    do_something()
      return something 

  • None 值：NoneType数据类型，如果你不返回任何值。(type)

  • 诀窍：一个函数最好不要超过40行。

• 作用域（掌握思想）：

  • 起因：公用私用问题，保护数据。尽量不要使用全局变量。
  • 规则（不应该背下来）：
  • 局部变量不能在全局作用域内使用
  • 局部作用域不能使用其他局部作用域内的变量
  • 全局变量可以在局部作用域中读取
  • global 关键字

• 递归（掌握如何写递归函数）：函数自己调用自己

  • 例子：

  • 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？「从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？『从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？……』」

  • 直播例子

  • 数学归纳法：

    • 证明 「第一张骨牌会倒。」
    • 证明 「只要任意一张骨牌倒了，其下一张骨牌也会因為前面的骨牌倒而跟著倒。」
    • 则可下结论：所有的骨牌都会倒下。

  • 如何写递归函数：

  • 确定初始条件和函数的作用

  • 由"情况 n" 变化到"情况 n+1"

  • 确定递归结束的条件

  • 题目：

  • 斐波那契数列 用递归做太慢，只借鉴思路。

  • 递归乘法

课后作业

• 定义一个gcd(m, n)函数，该函数可以求出m与n的最大公约数，用辗转相除法递归实现。
• 用递归实现阶乘函数factorial(n)，对于任意的整数n都能返回其对应的阶乘。
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